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证明若图G的顶点度数的最小值大于等于2,则G有图 离散数学!无向图有n个顶点,p个连通分支,且c中无...

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证明若图G的顶点度数的最小值大于等于2,则G有图 离散数学!无向图有n个顶点,p个连通分支,且c中无... 证明至少有p条边的p阶图必含圈首先,只有有限图才有该性质。 下面使用扩大路径法证明: 1 假设G中没有相邻的顶点,那么每一个顶点必自环,则G中有圈 2 若G中有相邻的顶点,任取2个相邻的顶点u,v 构成一条路径P,因为d(v)>=2, 尝试取与最新加入P的顶点相邻且不在P内的顶点(

p是素数,m是正整数,证明p^m阶群必有p阶字群设a是G中的一个元素,则有a的阶整除p的m次方,不妨设a的阶为p的k次方,则a的p的k-1次方的阶为p,由a的p的k-1次方生成的群就是p阶子群

如何证明阶是p的m次方的群一定有一个阶为p的子群,...如何证明阶是p的m次方的群一定有一个阶为p的子群,p是素数近世代数设a是G中的一个元素,则有a的阶整出p的m次方,不妨设a的阶为p的k次方,则a的p的k-1次方的阶为p,由a的p的k-1次方生成的群就是p阶子群

p 2 阶的群必为交换群(p 为素数),如何证明设G为p²阶群 有个结论说p群的中心非平凡, 即存在非单位元的元素a∈G, 与G中所有元素可交换 a的阶整除p², 故为p或p² 若a是p²阶元, 则G = 由a生成, 是p²阶循环群, G是交换群 若a是p阶元, 考虑a生成的子群N = 由a与G

证明任意具有p个点的简单二部图总边数q≤p^2/4设二部图两边的点分别为x,yx+y=p; 则边数最大时为xy;原题即求xy的最大值。 p^2 =(x+y)^2 =x^2+y^2+2xy>=4xy; 则 xy

离散数学!无向图有n个顶点,p个连通分支,且c中无...无向图有n个顶点,p个连通分支,且c中无基本回路,证明c有n-p条边!证明:每一个连通分支都是一个单独的图,而图的奇度顶点是偶数个,所以图G中的两个奇度顶点必在同一连通分支内,所以这两个奇度顶点必然连通。

证明p-群一定有一个p阶子群设G为p-群,|G|=p^n。任取G中的非单位元a,它的阶整除|G|=p^n,所以存在1

设p是奇素数,证明:2p阶非交换群g必有p阶正规子群,...利用Sylow第一定理先确定出G的两个阶为p和2的两个循环群,再进一步确定出G的类型。

证明若图G的顶点度数的最小值大于等于2,则G有图首先,只有有限图才有该性质。 下面使用扩大路径法证明: 1 假设G中没有相邻的顶点,那么每一个顶点必自环,则G中有圈 2 若G中有相邻的顶点,任取2个相邻的顶点u,v 构成一条路径P,因为d(v)>=2, 尝试取与最新加入P的顶点相邻且不在P内的顶点(

设G为n(n>2)阶简单图,证明G或G的补中必含圈这是个假命题比如n=3时,G是只有一条边的图,G的补有两条边两者都没有圈 不过n>=5时是成立的, n阶完全图的边数为C(n,2)=n(n-1)/2, 根据抽屉原理 G和G补中至少有一个含有至少[n(n-1)/4]条边 n>=5时[n(n-1)/4]>n-1 即边数比n阶的树要大,则这个图是